Mammographie, ostéoporose et télémédecine

par les Professeurs Christine Graffigne et Nicole Vincent, UFR de Mathématiques et Informatique

CG En mathématiques, notre laboratoire contribue depuis plusieurs années à l’analyse des mammographies. Un premier problème concerne la détection des microcalcifications, qui peuvent être suspectes si elles sont regroupées et d’apparition récente. Il est utile de pouvoir comparer des images obtenues chez une même patiente à plusieurs années d’écart ou de comparer les mammographies du sein gauche et du sein droit. En corrigeant les différences liées aux paramètres d’acquisition (compression, pose, temps d’exposition,...) et celles qui sont dues à l’histologie des seins, des techniques mathématiques de « recalage » que nous avons mises au point permettent de transformer l’une des images pour la rendre superposable à l’autre et ainsi repérer ce qui les distingue. (Figures 1 et 2) D’autres modèles mathématiques dits de détectabilité permettent, là encore en considérant les paramètres d’acquisition de l’image, de caractériser un sein normal et de considérer toute déviation par rapport à cette norme comme une zone susceptible d’être une masse ou une autre lésion. Il s’agit de définir quels sont les détecteurs mathématiques les plus pertinents dans des images présentant une très grande variabilité. Ainsi, des chercheurs de MAP5 ont démontré que, contrairement à l’intuition, il est d’autant plus difficile de détecter une zone contrastée, qui apparaît blanche dans une mammographie (une grosseur dans le sein, par exemple), que cette zone est de grande taille. Autrement dit, il faut augmenter le contraste de l’image pour détecter des masses de grande taille. Ce type de résultats devrait avoir des applications pour d’autres types d’imagerie. Un autre domaine d’application des mathématiques en imagerie médicale est la détection non invasive de l’ostéoporose, complémentaire de l’examen de référence, la mesure de la densitométrie osseuse (voir l’article de Christian Roux). On sait par exemple que la modélisation des niveaux de gris de l’image permet de caractériser l’altération de la microarchitecture osseuse spécifique de l’ostéoporose. Des modèles probabilistes qui prennent en compte la variabilité individuelle permettent de simuler en trois dimensions la structure osseuse. On cherche ensuite, non sans mal d’ailleurs, à établir des liens entre les paramètres 3D modélisés et les paramètres observés en 2D. L’objectif de ces recherches est de dégager des « profils d’ostéoporose » reposant sur différents paramètres et de les implémenter dans un logiciel d’analyse applicable aux systèmes de radiographie numérique de l’os.

NV En informatique, l’un de nos projets consiste à mettre au point une méthode de compression et de reconstruction d’images ultrasonores transmises par un système robotisé d’échographie situé à distance. Cette « télé-échographie » a pour but de réaliser des diagnostics en urgence ou dans des zones isolées ne disposant pas de médecin échographe. L’expert situé à distance peut contrôler et modifier la position de la sonde sur le patient en commandant le robot et visualiser l’image échographique obtenue pour établir son diagnostic. Pour que la transmission à distance soit rapide, les informations transférées doivent être comprimées sans perdre trop en qualité. Puis il faut extraire de ces informations celles qui pourront être interprétées afin de reconstruire une image proche de l’image [#] initiale. Nous utilisons pour cela des outils de compression et de segmentation* des images issus de la théorie de la logique floue* et de la théorie des fractales. (Figure 3) L’incertitude sur les niveaux de luminosité des pixels est prise en compte, et nous proposons de modéliser la vision humaine grâce au concept de zone de focalisation autour d’un point ; ainsi la vision devient multirésolution. En faisant varier la taille de cette zone, on s’attache plus ou moins aux détails. Par ailleurs, la complexité globale d’une zone est souvent plus importante que les détails eux-mêmes, et elle peut être calculée pour être reconstituée à l’issue du processus de transmission. L’image est ainsi décomposée en zones homogènes et en zones de transition, chacune est transmise avec un mode de compression dépendant de sa complexité et de la précision requise, soit dans la phase de sélection de l’organe regardé, soit dans celle de construction du diagnostic.

CG Les quelques travaux que nous avons évoqués sont indépendants, mais il faut insister sur une particularité intéressante : nos deux laboratoires sont tous deux réunis dans l’UFR de mathématiques et informatique de l’Université Paris-Descartes. Cela permet des collaborations fructueuses entre mathématiciens et informaticiens, ce qui reste relativement rare en France. Pour donner un exemple plus précis, un informaticien dans certains cas est à la recherche du meilleur outil, citons les décompositions en ondelettes, notion mathématique assez récente. Une des difficultés est de choisir la ‘bonne’ forme de l’ondelette mère. La présence de mathématiciens travaillant de manière théorique sur les constructions et les propriétés d’ondelettes particulières permet de progresser plus rapidement. D’une part il est proposé au mathématicien de nouveaux challenges et à l’informaticien de nouvelles approches et une réflexion sur l’algorithmie correspondante. Un autre exemple est celui d’un projet réalisé dans le cadre d’un appel d’offre du BQR du Conseil Scientifique de l’Université. Un mathématicien et un informaticien ont réuni leurs compétences en recalage d’images et en segmentation pour résoudre un problème posé en biomédical.


12, rue de l'école de médecine Paris 6ème | contact | n°ISSN |